Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 17,5-x

Theo đề, ta có: \(\left(20,5-x\right)\left(x+2\right)=x\left(17,5-x\right)+45\)

\(\Leftrightarrow20,5x+41-x^2-2x=17,5x-x^2+45\)

=>18,5x+41=17,5x+45

=>x=4

Vậy: Chiều rộng là 4m

Chiều dài là 13,5m

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0) 

Diện tích HCN là S= ab

Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225  

=> (a+5)(b+5)= ab+ 225 

<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225 

<=> a+b= 40          (1) 

Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi  

=> (a-5)(b+2)= ab 

<=> ab+ 2a - 5b -10= ab 

<=> 2a - 5b= 10     (2) 

(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)

Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m

Bài 2:

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:  6 : 3  = 2 (cm)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: 18 : 2  = 9 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: (9 + 2 ) x 2 = 22 (cm)

bài 3

Chia diện tích tăng thêm thành $1$ hình vuông có cạnh $2m$ và $2$ hình chữ nhật có chiều rộng $=2m$ chiều dài lần lượt bằng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật

Diện tích hình vuông là:

$2\times 2=4\left(m^2\right)$

Diện tích $2$ hình chữ nhật là:

$26-4=22\left(m^2\right)$

Tổng của chiều dai và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu  là:

$22:2=11\left(m\right)$

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

$11\times 2=22\left(m\right)$

Đáp số: $22m$

đây là anh mình nt gửi chi mik đó 100%

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x –  x 2 ( m 2 )

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x –  x 2 + 4116 ( m 2 )

Theo đề bài ta có phương trình: 186x –  x 2 + 2862 = 175x –  x 2 + 4116

ó 11x = 1254 ó x = 114 (TM)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.

Đáp án cần chọn là: D

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài ban đầu của mảnh đất \(\left(x>6\right)\)

       \(y\left(m\right)\) là chiều rộng ban đầu của mảnh đất \(\left(y>0\right)\)

Vì chu vi mảnh vườn là 48m nên:

\(\left(x+y\right).2=48\\ \Leftrightarrow x+y=24\left(1\right)\)

Vì nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích tăng 12 mét vuông nên:

\(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy+12\\ \Leftrightarrow xy+4x-6y-24=xy+12\\ \Leftrightarrow4x-6y=36\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)

Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy chiều dài ban đầu là 18m chiều rộng ban đầu là 6m

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là: x và y (x>y; x,y <24)

Vì chu vi mảnh đất là 48m nên ta có PT: x+y =24 (1)

Nếu tăng chiều rộng 4m, giảm chiều dài 6m thì diên tích tăng 12m² nên ta có PT:

(x-6)(y+4)-xy=12

⇔xy+4x-6y-24-xy=12

⇔4x-6y=36 (2)

Từ (1) và (2) ⇒HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là 18m và 6m

Gọi chiều rộng và chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=36 và (a-3)(b+7)=ab+11

=>a+b=36 và 7a-3b=32

=>a=14 và b=22

Gọi chiều rộng của thửa đất là x (m) (x > 2)

Nửa chu vi của thửa đất là: 72:2 = 36(m)

Chiều dài của thửa đất là 36 – x (m)

Diện tích của thửa đất là x(36 – x) (m2)

Khi tăng chiều dài lên 7m, giảm chiều rộng đi 3m ta có diện tích là

(x – 3)(36 – x + 7) = (x – 3)(32 – x) ()

Khi đó diện tích tăng thêm 11 nên ta có phương trình.

x(36 – x) + 11 = (x – 3)(32 – x))

⇔ 6x = 72 ⇔ x = 12 (tmđk)

Vậy chiều rộng của thửa đất là 12m, chiều dài thửa đất là 28 – 12 = 16m.

- Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là x, y ( m , x,y > 0 )

Có : \(C=2\left(x+y\right)=34\)

\(\Rightarrow x+y=17\left(I\right)\)

Lại có : \(11=S_c-S_m=xy-\left(x-1\right)\left(y+2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow xy-\left(xy-y+2x-2\right)=xy-xy+y-2x+2=11\)

\(\Leftrightarrow-2x+y=9\left(II\right)\)

- Giair ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=\dfrac{43}{3}\end{matrix}\right.\)

Mà chiều dài > chiều rộng .

Vậy chiều dài HCN là 43/3 m, chiều rộng là 8/3 m .

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chu vi của khu vườn là 34m nên ta có phương trình:

\(2\left(a+b\right)=34\)

\(\Leftrightarrow a+b=17\)(1)

Diện tích khu vườn ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng 11m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-1\right)\left(b+2\right)=ab+11\)

\(\Leftrightarrow ab+2a-b-2-ab-11=0\)

\(\Leftrightarrow2a-b=13\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\\2a-b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=30\\a+b=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=17-a=17-10=7\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài khu vườn là 10m

Chiều rộng khu vườn là 7m

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y( x>y; x,y <17)

Vì chu vi là 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)

Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11 m² nên ta có PT:

(x-1)(y+2) -xy=11

⇔xy+2x-y-2-xy=11

⇔2x-y=13 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x-y=13\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=7\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 10m và 7m

diện tích HCN là :  6 x 16 = 96 ( m 2 )

chiều dài sau khi tăng là : 6 + 4 = 10 ( m )

diện tích HCN lúc sau là : 10 x 16 = 160 ( m2 )

diện tích HCN lúc sau hơn diện tích HCN lúc trước là : 160 - 96 = 64 ( m 2 )

diện tích HCN tăng lên số phần trăm là :  64 : 160 x 100 = 40 %

tích nha

Đề bài này thiếu rồi em, chiều rộng phỉ giữ nguyên hay thế nào chứ !

Nửa chu vi hình chữ nhật là
88:2=44(m)
Khi tăng chiều rộng 4m thì diện tích phần tăng là 140m2 khi đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là: 
140:4=35(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 
44-35=9(m)